那開專票也沒關系吧

對方給我們開專票和普票都直接進成本是吧

是的，是這么做，是這么理解的。

那成本和費用可以具體解釋下嗎

你好，和你收入對應的支出屬于成本，其他的屬于費用。你買來銷售出去的，這個就是屬于你的成本，自己使用的就是費用。